对角线相等的四边形是矩形这句话是对的吗

展全思梦 2025-11-05 06:18:43

对角线相等的四边形是矩形这句话是对的吗

不对。根据矩形的判定定理，对角线相等且有1个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形。“对角线相等的四边形”缺少证明矩形的条件。举一个范反例：等腰梯形对角线相等，显然等腰梯形不是矩形。

对角线相等的四边形是矩形这句话是对的吗

矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，矩形的性质可归结为从三个方面来看：

1.从边看，矩形对边平行且相等。

2.从角看，矩形四个角都是直角。

3.从对角线看，矩形对角线互相平分且相等。

4.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。

5.矩形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

证明四边形是矩形的判定定理

①一个角是直角的平行四边形是矩形。

②对角线相等的平行四边形是矩形。

③有三个内角是直角的四边形是矩形。

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

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